暑假堪称转瞬即逝（，转眼已经过了一个月了.尽管自己大概花了2周半的时间在上小学期，修国际学分,所以不完全觉得是假期.

暑假的学校令人意外的人多，不过仍旧比平日少了很多，公共空间的占有率则变得相当舒服且合理，令人期盼"要是学校一共就这么多人就好了"。

我选修了3门暑期课(尽管如今看来有些多了),不过事实证明我的自律性远达不到不上课的学习效率更高的水平(长期来看),所以也算强迫自己了.

第一门课是有向图与算法，是网课，由一个丹麦人来讲。只能说听了个大概。一方面是因为语言上想滴水不漏地捕捉信息更加困难，有些证明即使讲了我也只能听懂个大概，另一方面是因为我对图论这个方向不抱有多少热情. 所以后面摸鱼的时间比较多不过多少也算多了一些大方向上的了解，以及耳熟比较重要的定理.

第二门课是代数拓扑与拓扑数据结构分析(TDA). 后者可以看作前者的一个应用领域. 不过我在此之前并没有多少代数拓扑基础，开课前也仅简单读了armstrong的基础拓扑学作为补充和了解. 好在这门课的预备知识要求相当之少，我的点集拓扑和代数基础足够,是初级的代数拓扑，所以恰好是我全能听懂的难度. 外加老师是华人, 目前在美国大学任教，虽是全英讲课,但口音相对好辨认且语速较慢,我对这个领域的术语也熟悉些. 总体而言很难绷的说，在8个上午的时间里，知道了些范畴论，复形，同伦，同胚，同调，序列，上同调…(不过我不清楚是考虑到难度，还是TDA确实考虑的情况比较简单,参考教材和授课的范围都把讨论范围限定在了单纯复形，和在域上的…所以就，很简单，甚至很显然233). 可以说是给我云完了(bushi). 令人欣喜的是在蛇年的年中就也算初次学习了久仰大名的蛇引理(the snake lemma).不管怎么说,也算是为深一步的学习做了些基础和明白了些动机.

关于TDA的内容，则介绍了主线和运用的工具. 主要思路是对data set,在一种度量下(基本是Haudoff)，用某种filtration作用(比如Cech和Vietoris-Rips)，得到拓扑结构和序列,就可以做persistence module,有同调群,再转化为barcodes,提取数据特征. 这里stability theorem和structure theorem保证了方法是有效的.研究对象的转换隐含了度量空间也在转换.其实还有关于Sheaves和Gradients的内容没来得及讲.

第三门则是关于计算机图形学和ai的课(名字我不记得了). 是我大一教过我的一位老师邀请他的师兄来讲的. 这位还是很厉害的，听他在最后几节课汇报他的一些项目和成果，确实很有趣和是很好的工作，也经常上顶会和顶刊. 前面讲了些通识性的ai基础，比如alexnet,transfomer,attention is all you need. 不过因为选课人数很少（（ 只有9个人，变成了小班教学，故我常被点名给些feedback. 选这门课的原因是其实在ai和计科相关的领域里，我确实最感兴趣的就是图形学. 或许和我之前很喜欢看mad，想做出这么炫酷的视频有关. 对动画也好，视觉的一些东西也好很感兴趣. 其中有几个项目就很有趣，一个是用生成式ai生成icon图标,一个是把已有的svg二维图,用dl的一些方法实现合理的视频效果(保持2d风的运动逻辑),还有一个用ai方法做图层分割的. 我当时的第一想法就是这些东西能不能用在mad里（（（ 特别是第二个和第三个也太有用了吧！静止系福音. 不过关于第二个项目，目前他们能实现的还只是做些匀速动画，换句话说就是把运动关键帧平分(或是按一个固定的模式),我在考虑对运动关键帧的精细调整能否也让ai学习到呢, 因为运动的曲线也是动效很重要的一环.

说实话，虽然课听的很爽，觉得他们能用各种技术解决一些我觉得有实用价值的问题感到倾佩, 过程中有很多奇思妙想, 但是不禁还是感到一些遗憾，这些项目都是实验室为单位的级别做的，这还是尽量找那些大实验室不做的 small topic. 我恐怕没法把这个领域的科研纳入我的人生规划中了. 或许只能在产品级的东西出来后应用了.

上完课之后的时间其实比较松懈…经常看6657播科隆() 以及接着读Armstrong那本拓扑学. 目前感觉能不满眼都是分析的数学真好，真辽阔（.