微分学中的兰道不等式
写于2025-04-21,依旧搬运笔记 前言： （个人向总结） 这是一类要求证明关于f(x),f′(x),f′′(x)f(x),f'(x),f''(x)f(x),f′(x),f′′(x)的关系等式，或是对其中某个进行多项和的估计，题目 的背景 思路就是把一个二阶可微函数在x处talyor展开，从而得到的等式。有时候需要估值，就进行一些放缩，其中兰道不等式就是一个还算好用的不等式。 我们介绍这个不等式，相关的题目也会附在这篇文章的后面。 参考文献：关于兰道不等式的二三事 - 知乎 （更正了一些小错误） 兰道不等式 (Landau’s inequality) : 设f(x)f(x)f(x)是定义在整个实数轴(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)(−∞,+∞)上的二次可微函数，记 M0=supx∣f(x)∣,M1=supx∣f′(x)∣,M2=supx∣f′′(x)∣,M_0=\sup_x|f(x)|,\quad M_1=\sup_x|f^{\prime}(x)|,\quad M_2=\sup_x|f^{\prime\prime}(...
当我在写博客时，我究竟在写什么？
当我在写博客时，我究竟在写什么？ 恰好至今我都没有认真表达这个网站的初衷。 我认为还是有一定的必要写给(可能会有的)读者，表达我对我将要发表的内容的看法和总览，以及为什么要写博客，而不是发朋友圈。 博客是更加专业的记录载体 这句话的意思当然不是说形式专业，而是我大可在这里发布一些我觉得更加具有专业性的内容，或是比较私人的/有深度观点。 并且对各种图片和数学符号的支持更好一些。 拥有各种tags以及本地文件，找起来也觉得更有条理，更安心，毕竟文件就在那。 博客使我写作更为轻松 关于为什么是博客而不是朋友圈，除去上面谈到的专业性的差别，还有就是我个人的心理原因。 因为我觉得即使朋友圈拥有分组功能，在那里发专业的内容还是不明白自己想要收获什么，并且我还是认为那是一个相对公众的空间，你的内容会被按时间推送到有权限看到的人那里。（不过这些大抵都是我自我意识过剩的产物hhhh纯个人弊病） 相比起来，尽管在访问的限制上更宽松，任何人都可以访问我的域名来看看我的小站，但博客给我的感觉则更加私人，因为以上提到的这些社交层面的属性和压力则会被完全消除，没有熟人的另一面就是可以肆无忌惮地展示更贴...
无题2025-5-20
Not much to say 今年变得喜欢一个人了（（什么急速步入下个阶段 至少目前蛮难想象自己再被多塞一个亲密关系会变成什么样orz （不过当然我很清楚自己有多反复无常，写这篇博客的意义更多只是测试一下~
murenzz
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